六岁左右幼儿的推理能力发展初探

发布日期:2009年09月07日
作者：李芸河北省直机关第六幼儿园来源：本站原创

关键词：表象、表征、推理、传递

早期数学教育的目的是促进幼儿数学思维的发展，而幼儿推理能力的初步发展则是发展幼儿数学思维能力的一项极其重要的内容。1989年林嘉绥、王滨的实验研究证明“5—6岁儿童具有初步理解数量中传递性的能力”，又有排序的研究证明“5—6岁是认识传递性的较好时期”。传递从心理学上讲就是推理，推理是思维形式之一，指人在头脑中根据已有判断，经过分析和综合，引出新判断的过程。幼儿思维具备了传递性的同时也具备了推理能力。排序活动是促进推理能力发展的有效工具。我们试图通过排序探讨传递性的层次化进程，帮助幼儿理解传递关系，对幼儿进行推理能力的培养。能正确说明理由是幼儿能否认识传递关系的重要标志，所以我们在培养幼儿推理能力的同时注重培养其用语言准确表述自己思维活动的能力。

一、实验目的：

1通过排序活动帮助6岁左右的幼儿初步理解传递关系，探讨发展幼儿初步推理能力的可能性及理论依据；

2探讨幼儿理解推理过程及语言表述的特点；

3寻找影响幼儿推理能力发展的因素；

4 探讨教育对发展6岁左右幼儿推理能力的作用，寻找有效途径及方法。

二、实验对象及方法：

1、实验对象：河北省直机关第六幼儿园大二班34名幼儿为实验对象，平均年龄5.9岁，大一班34名幼儿为对比对象，平均年龄6.5岁，两班幼儿水平和教师水平基本一致。

2、实验时间：4月16日——5月15日。

3、实验方法：①测试法(前、后测)；②观察记录法；③在区域、分组活动中幼儿自由操作学具，每人活动次数1—2次，每次约三十分钟。指导方法，主要是在让幼儿操作的基础上，教师用启发提问引导幼儿思维探索过程，并要求其以语言表达探索的结果和说明理由。④对比班的教育内容，时间和形式与实验班基本相同。与实验班主要区别在于采用传统的教学方法，重讲解、传授、不重视引导幼儿的思维过程和对问题的理解。

4、测试题选自林嘉绥教授编著的《学前儿童数学教育》一书中的附件七，并略有改动，这些测试题具有一定的代表性，能很好体现大班幼儿推理能力的水平。(见文后附件)

三、实验内容：

第一次分组活动比较三张宽窄不同的纸条，教给幼儿正确的操作方法和操作程序，给幼儿明确的思考方向。具体内容如先拿紫色纸板与黄色纸板比较宽窄，得出结果后，藏起紫色纸板，再拿出蓝色纸板与黄色纸板比宽窄，得出结果后再进一步推导出蓝色纸板与紫色纸板的宽窄关系（如黄色的比紫色的宽，蓝色的比黄色的宽，所以蓝色的就比紫色的宽）。第二次区域活动是在前一次已有量的推理基础上向简单数字推理转化，给参加活动的幼儿准备足够操作的学具，每套学具包括铅笔一根，小木棍两根，硬纸板4块。幼儿在自由操作学具的过程中发现，两根小木棍接起来和一根铅笔一样长；两个小纸板接起来和一根小木棍一样长，进而得出四个小纸板接起来和一根铅笔一样长的结论。幼儿能按要求正确操作，认真思考三种长短不同的物体用数字转化，在启发探索的过程中得出正确结论。第三次是

班别

项目

班别

项目

数

班别项目	前测						后测
	低级水平		中级水平		高级水平		低级水平		中级水平		高级水平
	人	百分比	人数	百分比	人数	百分比	人数	百分比	人数	百分比	人数	百分比
实验班 N前=30 N后=34	16	53.3%	13	43.3%	1	3.4%	7	20.6%	16	47%	11	32.4%
对比班 N前=34 N后=32	20	58.8%	11	32.4%	3	8.8%	20	62.5%	7	21.9%	5	15.6%
检验	P＜0.5差异不显著(X²检验）						P＜0.01差异显著(X²检验）

集体活动，通过图形分割，发现一个圆形可以分成两个一样大的半圆形，一个半圆形又可以分成两个一样大的扇形，进而得出结论——一个圆形可以分成四个一样大的扇形。幼儿操作后进行集体讨论，教师归纳总结，然后让幼儿再次操作，验证结果的真实性，以使幼儿巩固推理过程，提高对推理过程的表述能力。

四、实验结果：

实验班、对比班前后测成绩比较表一*

1、实验班和对比班具有可比性。我们将测试结果做三种水平的分析：低级水平为不能完成推理任务（得0分——2分）；中级水平有推理意识，但不能用语言清楚表述（得4分——6分）；高级水平思维较清晰，能用语言较好的表述推理过程（得8分）。前测实验班低级水平有16人，中级水平为13人，高级水平只有1人。对比班低级水平的有20人，中级水平的有11人，高级水平的有3人，其中对比班高级水平的人数比实验班多2人，从总体看，两班境况接近，对比班要略优与实验班，差异显著性检验，差异不显著（P>0.25）

实验班、对比班附加题后测成绩比较表二

2、实验后，实验班成绩明显优于对比班。实验后，我们仍用前测题分别对两班进行了后测（见表一），两班幼儿在原有的基础上取得不同的进步，且实验班进步明显。后测表明，实验班低级水平的由16人下降为7人，中级水平的增至16人；高级水平的由1人增加到11人。经检验实验班前后测比较，差异十分显著（P<0.005)。对比班经后测表明有所进步，但差异不显著（P<0.05)。而实验班与对比班的后测比较，实验班

班别

项目

班别项目	低级水平		中级水平		高级水平
班别项目	人数	百分比	人数	百分比	人数	百分比
实验班 N=34	2	5.9%	18	52.9%	14	41.2%
对比班 N=32	11	34.4%	15	46.9%	6	18.7%
Z检验	P<0.01差异显著（X²检验）

明显优于对比班，差异显著（P<0.01)

3、实验后，实验班幼儿的知识迁移能力明显优于对比班。形成了初步推能力的幼儿能有效地进行知识迁移。后测时我们增加了两道附加题（题见附件），实验班后测（见表二）时正确解答的幼儿有14名，占总数的41.2%。对比班形成初步推理能力的幼儿数较少，具备迁移能力的人数只6名。占总人数的18.7%.实验结束后，在后测之前，我还在实验班找了三名幼儿口头提问：鸽子，老母鸡和白鹅比，白鹅和驼鸟分别相比判断大小并说明理由，三名幼儿均能判断正确并说明理由，语言简炼，思路清晰。

五、讨论

1、5--6岁是发展幼儿推理能力的较好时期，有效的教育能促进5——6岁幼儿推理能力的发展。本次实验，实验班幼儿只参加1——2次区域或分组活动，一次集体活动，在30天时间内，高级水平人数就由1人增加至11人，中级水平也是由13人增加至16人。能解决推理问题的人数大大增多，同时有力地激发了幼儿思维的积极主动性。如卢××小朋友，性格内向，平时很少说话。在此实验中，老师决定对她给予重点指导，鼓励她大胆参与活动。如在区域活动中，起初她只是静静的看老师操作迟迟不动手，不明白要求的意思，老师就耐心地指导她一步一步操作，边操作边解说，等她自己熟悉过程后，再让她自己边独立操作边说出操作过程和结果，最后她做到了在操作停止后也能描述操作过程，经过实验她的思维有了质的飞跃，后测时她四道题全部得了满分，由低级水平上升到高级水平。不仅如此，在一次众多老师参观的公开课中，她竟然大胆举手大声的边操作边解释，说明推理过程，脸上露出自信、满意的笑容。这在她是从未有过的表现。而对比班（比实验班平均年龄大半岁）在这阶段高级水平由3人增至5人，中极水平由11人减为7人，低级水平仍有20人，和前测时人数一样。（后测总人数由34人减为32人）。这与他们没有特定的操作材料，没有系统合理的指导和有目的的实践活动。

2、幼儿推理能力的培养应以直观的形式进行。具体形象思维是靠表象、靠对事物的具体形象的联想进行的；抽象逻辑思维是使用概括通过判断和推理进行的。严格的说整个学前期是以具体形象思维为主，抽象逻辑思维处于萌芽状态，正是幼儿的这种心理特点决定了具体形象在思维发展中起主要作用。幼儿推理能力的培养同样应以直观形象的物体或图片作为依托进行。如前测第二道题是在无直观图片展示的情况下要求幼儿仅用口头判断推理出小明的高矮，这种抽象的判断推理对幼儿难度较大，所以该题得分最低。相反，实验班后测时对这道判断失误的7名低级水平的幼儿，其中的6名却正确回答了一道附加题（第4题），无论判断还是说明理由，都得了满分，这从正面有力地证明了有直观材料帮助的推理要比纯口头推理容易这一论点。思维的具体性使幼儿很难灵活解决较为抽象的概念。因此，幼儿期的推理能力的培养应运用图片、操作材料等，在直观条件下进行。

3、幼儿对推理过程的表述具有多样性和形象性的特点。抽象逻辑思维是一种高级的思维方式，它是使用概括，通过判断和推理进行的。对推理过程的表述应是概括而简明的，如因为A>B，B>C，所以A>C等。学前末期幼儿处于抽象逻辑思维的始发阶段，虽不应一律要求他们作出如此合乎逻辑的简明表述，然而他们却能一极富童趣的语言形象地回答其对推理过程的理解。实验班后测有推理能力的幼儿有16人，但语言的表述不是十分相同，如在后测增加的图形推理中，实验班高级水平的庞X小朋友回答：一个正方形可以分成两个一样大的大三角形，一个大三角形又可分成两个一样大的小三角形，也是一个正方形可分成4个小三角，那么两个正方形就能分成8个小三角，4加4等于8。另一名高级水平的翟XX回答：一个方块分成2个三角形，一个三角形又分成2个三角形，4加4是8，两个正方形就分成8个小三角形。只要幼儿理解推理过程，表述欠缺也应视为正确。

4、引导幼儿理解推理过程，掌握步骤是发展推理能力的关键。帕斯库的辨证建构主义理论认为：儿童的学习困难在于对过多的图式不能很好的协调，因为他的协调能力毕竟有限。那么在改变教学方法前提下，把学习任务分解成若干部分，使每一部分的学习对儿童的图式协调能力的要求都在他力所能及的范围内。这里的图式协调能力是指解决问题所具有的思维能力和实际操作能力。我们从帕斯库的理论中得到启示，在实验中主要采取两个方法：①提供材料给予充分操作时间让幼儿积累操作经验。②把推理过程分成幼儿所能掌握的几部分，降低操作难度，强调每一步骤每一句话，使幼儿能轻松掌握每一个环节，即分步操作。例如：第一步是A和B相比，提醒幼儿记住比较的结果；第二步是在记住A的前提下取走A拿来C；第三步是B和C相比，同样强调记住结果；第四步是C和取走的A相比怎么样，要求说出结果和理由。这样就把整个推理过程分成四步骤进行，降低了思维要求和推理难度，此时帮助幼儿归纳整理正确说明理由的顺序：B比A怎样，C又比B怎样，所以C比A怎样，随着幼儿对推理过程的逐渐深化理解，幼儿具备了相关的表象经验，对每一步所需的协调图式相当熟练，进行推理就成为一件简单易行的事。

实验结束后在实验班我们又提出两个口头智力游戏题，要求幼儿回答：小朋友，出门口，排成队，向前走。一个走在两人前，一人走在两人后，一人走在两人中，共有几个小朋友。当时来园32名幼儿稍加思考回答“3个小朋友”，其中屈××小朋友是这样回答的“一人走在两人前是3个，一个走在两人后还是3个，又一个走在两人中，所以一共是3个。”我又出一个口头游戏“冬冬家住的楼一共有5层，每层楼之间的楼梯有10个台阶，到冬冬家要走30个台阶，你说冬冬家住几楼？”范××马上举手回答“冬冬家住在4楼，因为一楼到二楼是10，二楼到三楼又是10，三楼到四楼又是10个台阶，加起来一共30个台阶，所以冬冬家住4楼。幼儿能积极主动思考回答，并能很快做出反应，且思维方向较正确，思维的灵活性和敏捷性得到极大发展。

实验班和对比班前测时水平没有显著差异，到后测时却形成了显著差异，其核心因素就是因为实验班分析、讲解了推理的过程，幼儿理解了推理的规律，所以他们不仅正确地解决了逻辑推理的问题，还能迁移到正确解决类似的问题。（见后测两题的结果。）

5、推理思维发生的基本条件是能运用表征。表征是指表象形成的过程——反映过程，它是象征的运用。表征的形象（表象）不是原有感知形象的简单复制，它摆脱了当前事物的束缚，是对感知过的东西加工和概括的结果。所有低级水平的幼儿还存在一个共同的现象：能正确判断而不能说明理由，这是因为他们的表征是程序性表征，这种表征是自然获得的，自己不能理解，不能作出说明，其知识是“隐蔽的”，限制于一定程序之内。陈述性表征是表征的高级表现形式，它是由程序性表征转变而来的，无论条件怎样变化是都能理解的。能用语言向别人或自己陈述信息加工的结果。个别中级水平幼儿的表征也是程序性表征。有些幼儿还是不能完全理解掌握，教育要适当等待，允许有接受的过程，一次实验不可能使所有幼儿都达到较高水平。表象的内容彼此不发生联系（静态知识），是不能进行推理的；而只有所反映的内容彼此间发生有机联系，联系过程是鲜明的、动态的表征化过程，才能有效解决推理问题。如：比较三支长短不同的铅笔，表象只是两两铅笔共同出现的形象（二者关系）；表征则是三支铅笔一一比较的过程（三者关系）。如果幼儿仅仅知道三支铅笔的形象，而不会把它们联系起来比较，他是完不成推理任务的。因此单纯有表象还不能很好的解决实际问题，只有运用表征才能形成推理思维。同样表象在推理中也不起决定作用。能正确判断结果不会说明理由，不是记忆也不是表象的问题，主要还在于会不会运用表征，形成推理思维。

6、操作在推理过程中的重要作用。智力发展是通过儿童的实践形式来保证的，通过操作幼儿积累了大量实际经验，提高了对表征的运用能力。幼儿能清晰记住每一个操作环节。操作难度和操作要求的降低又使幼儿乐于探索，始终保持浓厚的兴趣。随着动作的熟炼，幼儿摆脱了直接操作的束缚，形成了推理能力。

7、理解后言语表述的重要性。词的概括性是众所周知的，只有在经验丰富和系统化以后，才有可能使儿童过渡到在语言基础上进行的概括中去。也正是由于语言的概括作用，又可以使儿童对事物的感知越来越细微、精确、迅速、完整。因此当幼儿能够做出正确推理以后，我们要求他们能够正确说明理由，以检验他们认识的正确性，并且以此促进他们推理能力的进一步发展。

8、记忆的作用。

回忆（再现）是记忆的提取方式之一。记忆到底在推理过程中起什么作用呢?记忆能力不强的幼儿就一定完不成推理任务吗?答案是否定的，一位范××小朋友在抽测中解决一个与测试题无关的四层推理是这样回答的：鸽子比老母鸡，老母鸡大，老母鸡和大白鹅比，大白鹅大，大白鹅和驼鸟比，驼鸟大，大白鹅小；回答到这里时，他问老师：“下一个是谁和谁比来着?”很显然他忘了推理的关键提问，教师提示“驼鸟和鸽子比”，他立刻回答，驼鸟和鸽子比，驼鸟大，鸽子小。由此可看出记忆是一个辅助条件，推理的形成不是记忆在起主要作用。

9、存在的问题，尽管实验对幼儿推理能力的形成起到很大的推动作用，但高级水平人数只占32.4%，中高级合计79.4%，由于实验投入的教育因素不多，教学时间不长（2次区域活动，一次集体活动）如再适当增加1—2次练习，给予多一些操作机会和操作时间，效果可能会更明显。

此文荣获征文一等奖

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